Размышления над логикой и внутренними смыслами упражнений с математическим материалом Марии Монтессори, нетрудно заметить, что в основе ее подхода лежит понятие "материализованных абстракций", а сам предмет математики рассматривается, прежде всего как позиция человека, как способ овладения миром с помощью познания, действия и эмоционального участия.
"Математика - это легко", - говорим мы детям. Это знакомо и осязаемо.
Числа учат так же, как и язык, и потому математика - наука универсальная, по сути дела, вселенская.
Достойна великого восхищения выложенная на маленьком коврике картина десятичной системы, составленная четырехлетним ребенком из сотен бусин, стерженьков, кубов и их цифровых изображений. Золотой математический материал и работа с ним - важнейший этан Монтессори -метода. С помощью зримой и осязаемой десятичной системы ребенок учится овладевать числом и арифметикой, а в сущности - делает шаг к овладению миром.
При составлении упражнений с математическим материалом и в последующей работе с детьми мы следовали нескольким принципиальным правилам:
- предоставлять детям математику не как готовый предмет, но как самостоятельную деятельность человека;
- не передавать идеи, а повторно открывать их с ребенком;
- путь к познанию лежит через связи, а не через отдельные явления;
- понимание, а не навыки.
В каждом упражнении все эти правила становятся их внутренними смысловыми акцентами, и, наблюдая за работой детей, можно реально увидеть их воплощение в детском сознании.
Классические упражнения с математическим Монтессори - материалом делятся на несколько групп. Первая и третья - это работа с представлениями о числе и цифре в их постоянном сравнении; освоение состава числа, понятие количества и четности. Вторая группа - это весь Золотой материал Монтессори - построение десятичной системы и основные виды исчисления. Четвертая - упражнения с математическими таблицами и затем цветными цепочками; квадратные и кубические числа.
Внутренняя логика работы ребенка с материалом такова, что в ней четко определены две качественно различные цели: прямая и косвенная. При этом прямая цель работает на зону актуального развития ребенка, а косвенная - на ближайшее его развитие. Обращение ребенка к одному и тому же материалу в разные промежутки жизни может естественным путем смещать значение этих целей, корректировать их смысл. Так что многие материалы для развития и утончения сенсорики у маленьких превращаются для старших в "материализованные абстракции" математического толка. Воспринятые и впитанные бессознательно на уровне чувств, они постепенно обретают в голове ребенка строгие математические очертания, превращаются в понятия.
Если говорить о внутренней взаимосвязи упражнений с математическим материалом, то в них прослеживаются прежде всего линии арифметики, геометрии и основ теории множеств. Эти занятия точнее было бы назвать счетом, измерениями и логическими построениями, чем одним словом "математика". Хотя именно такое сочетание дает осязаемое представление о математике как о единстве. Действия, которые выполняет ребенок, упражняясь с материалом, естественны и просты для него в младшем возрасте: он сравнивает, упорядочивает, измеряет, систематизирует, манипулируя с простыми предметами окружающей его среды. Именно эти действия ведут к проявлениям математического познания. Постепенно и опосредованно, через предметы среды, ребенок самостоятельно формирует математические понятия, и этот процесс имеет культурно-антропологический смысл.
| Упражнения Предыдущая глава Следующая глава | Оглавление |
